高三機率問題－兩個人要打超過十場才能分出勝負的機率是多少

兩個人在互打網球

彼此實力相當

贏一場比賽的機率各是50%。

而在”一輪”比賽中

贏至少六場且比對方多二場者勝出

意即到六比五的局面時比賽也還沒結束

而要到七比五才算結束

比賽場數沒有上限

是問兩位選手要打多於十場比賽(more than 10 games)才能分出勝負的機率是多少？這是紐西蘭高三的程度的統計學問題

拜託大家幫忙

答案是0.6074(應該是經過四捨五入後的)

不過我怎麼算也算不出來…
6:0 or 0:6 ----1/2^56:1 or 1:6 ----6/2^6=3/2^56:2 or 2:6 ----C(7

2)/2^7=21/2^76:3 or 3:6 ----C(8

3)/2^8=7/2^56:4 or 4:6 ----C(9

4)/2^9=63/2^8 合共193/2566:5 or 5:6 ----c(10

5)/2^10 = 63/256亦即會造成打10場以上才分出勝負的情形(加上十場以內的情形是1

所以應該沒算錯) 參考資料 如果我題目沒理解錯

你的答案可能是錯的
先算出剛好打6場可分出勝負的機率

再算剛好打7場的

還有剛好打8場

9場

10場它們的機率算出

然後加在一起 再用1減去總合機率便是答案
你算出來的答案是多少啊 我算出來的是0.623046825ㄟ
答案是0.6074

但課本解答中並沒有附算式給我

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