6080
數學應用題
龜兔進行10000公尺賽跑
兔子的速度是烏龜的2.5倍
當他們從起點出發後
烏龜不停地跑
兔子跑到某一地點開始睡覺
兔子醒來時
烏龜已經領先它5000公尺
兔子奮起急追
當烏龜到達終點時
兔子扔落後200公尺
那麼兔子睡覺期間烏龜跑了多少公尺？可以畫出線段圖嗎？謝謝
檢視圖片如圖
紅線屬於兔子
黑線屬於烏龜
求AB間距離.設烏龜的速度是V
則兔子的速度是2.5V
烏龜跑的時間是 10000/V
兔子跑的時間是(10000-200)/2.5V
所以烏龜多跑了 ts=10000/V-9800/2.5V的時間就是兔子睡覺的時間
多跑的距離是 Vts=V(10000/V-9800/2.5V)=10000-9800/2.5=6080公尺.若從上圖解
則Vt=10000
2.5V*(t1 t-t2)=10000-200=9800
V(t-(t2-t1))=Vt-V(t2-t1)=3920
AB=V(t2-t1)=Vt-3920=10000-3920=6080公尺.
小弟用 V - T 圖座標系來分析此題目～首先設烏龜跑步速度為 v
且兔子睡覺共 t 時刻大大把圖形畫在 V-T 圖上然後利用
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