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資優甄選數學試題

1. 若a.b.c相異

且滿足： a3 b3 2(a2 b2)=b3 c3 2(b2 c2)=c3 a3 2(c2 a2) 則a b c=?? (95 中一中) 2.一樓梯共有10階

某人上樓每步跨1階或跨5階

請問上樓方法共有幾種？(方法：遞迴數列、排列組合) 3.有一等差數列總和為2006

最小的數為正整數

最大的數為101

請問此數列共有幾項？ (95建中) 4.凱西颱風於某日下午5時德中心位置在鵝鑾鼻燈塔正西方400公里處

暴風半徑300公里

以每小時40公里的速度向東北方等速前進

若此颱風的速度、方向及暴風半徑都不變

則鵝鑾鼻燈塔在此暴風圈內前後共計幾小時？ (93 南一中) 5~9：詳見下列網站

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