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作圖與證明------三角形邊角關係

已知三角形一內角為30度

兩邊長為1公分及2公分.試證:此三角形為直角三角形或鈍角三角形.
已知三角形一內角為30度

兩邊長為1公分及2公分. 試證:此三角形為直角三角形或鈍角三角形. Sol設第三邊長度xcm(1) 30度對應 xcmcos30度=sqrt(3)/2=(1 2^2－x^2)/(2*1*2) sqrt(3)/2=(5－x^2)/4x^2=5－2sqrt(3)=1.538984x=1.2931 or x=－1.2931(不合) 1

2

.29311^2 1.2931^2=1 1.538984=2.538984

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